Для нахождения значения тангенса угла tga воспользуемся теоремой тангенса:

tga = sina / cosa

Так как sina = 1/√2, то sine = 1, а cosa = cos(а) = -sin(а) = -sin(2π - а).

Таким образом, нам нужно найти cos(а) и sin(а). Учитывая, что угол а принадлежит интервалу (π/2; π), мы можем использовать тригонометрические идентичности для нахождения этих значений:

sin(а) = sin(π - а)
cos(а) = -sin(а) = -sin(π - а)

Таким образом, sin(а) = sin(π - а) = sin(π - π + α) = sin(α), а cos(а) = -sin(α).

Итак, sin(а) = sin(α) = 1, а cos(а) = -sin(α) = -1.

Теперь мы можем найти значение тангенса угла tga:

tga = sina / cosa = 1 / -1 = -1

Итак, tga = -1.