Для решения данного уравнения нужно привести его к виду cos(θ) = a, где a - число от -1 до 1.

Поделим обе части уравнения на 2:

cos(4x - π/3) = 1/2

Теперь найдем угол, соответствующий косинусу 1/2. Это угол π/3.

Так как косинус имеет период 2π, то угол 4x - π/3 должен быть равен π/3 плюс кратное 2π. А значит:

4x - π/3 = π/3 + 2πn, где n - целое число

4x = 2π/3 + 2πn + π/3

4x = π + 2πn

x = π/4 + πn, где n - целое число

Ответ: x = π/4 + πn, где n - целое число.