Данное неравенство можно разбить на два неравенства:
1) 1/√2 < |(1+i)z + i|
2) |(1+i)z + i| < √2

Для первого неравенства:
1) 1/√2 < |(1+i)z + i|

Заметим, что |(1+i)z + i| = |1+i||z| + |i| = √2|z| + 1
Подставим это обратно в неравенство:
1/√2 < √2|z| + 1
1/√2 - 1 < √2|z|
(|z|)^2 > (1/(2√2) - 1)^2
|z| > √(1/(2√2) - 1)^2
|z| > 1

Для второго неравенства:
2) |(1+i)z + i| < √2

Заметим, что |(1+i)z + i| = |1+i||z| + |i| = √2|z| + 1
Подставим это обратно в неравенство:
√2|z| + 1 < √2
√2|z| < √2 - 1
|z| < (√2 - 1)/√2
|z| < √2/√2 - 1/√2
|z| < 1/√2

Таким образом, точки плоскости, удовлетворяющие данному неравенству, находятся внутри окружности с радиусом 1/√2 и вне окружности с радиусом 1.