Объем шарового слоя можно найти как разность объемов двух полусфер, если пересекающиеся грани слоя параллельны плоскости разделения.

Пусть диаметр шара равен D = 2R. Тогда диаметры получившихся полусфер будут равны R, 2R и 3R соответственно.

Объем первой полусферы:
V1 = (4/3) π (R/2)^3 = (1/6) π R^3

Объем второй полусферы:
V2 = (4/3) π ((3R)/2)^3 = (27/8) π R^3

Объем получившегося шарового слоя:
V = V2 - V1 = (27/8 - 1/6) π R^3 = (81/24 - 4/24) π R^3 = (77/24) π R^3

Таким образом, объем получившегося шарового слоя равен (77/24) π R^3.