Логическая задача ( с объяснением) Имеется набор натуральных чисел ( известно что чисел не меньше семи), причем сумма каждых семи из них меньше 15, а сумма всех чисел из набора равна 100. Какое наименьшее количество чисел может быть.
Логическая задача ( с объяснением) Имеется набор натуральных чисел ( известно что чисел не меньше семи), причем сумма каждых семи из них меньше 15, а сумма всех чисел из набора равна 100. Какое наименьшее количество чисел может быть.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть у нас есть n натуральных чисел. Так как сумма каждых семи чисел меньше 15, то сумма оставшихся (n mod 7) чисел не больше (n mod 7) 7. Таким образом, у нас остается n - (n mod 7) чисел, сумма которых меньше 100 - (n mod 7) 7.
Так как сумма всех чисел равна 100, то должно выполниться равенство:
n - (n mod 7) < 100 - (n mod 7) * 7
n < 100 - 7(n mod 7)
n <= 100 - 7(n mod 7) - 1
n <= 99 - 7(n mod 7)
Так как n - (n mod 7) является кратным семи, то наименьшее значение n будет равным:
n = 99
Таким образом, минимальное количество чисел в наборе равно 99.