Для начала найдем площадь квадрата с начальной стороной 10 см:
Площадь = сторона^2 = 10^2 = 100 см^2.

Теперь найдем новую сторону квадрата, если его площадь увеличится на 0,4 см^2:
Новая площадь = 100 + 0,4 = 100,4 см^2.

Новая сторона = √(новая площадь) = √100,4 ≈ 10,02 см.

Таким образом, сторона квадрата увеличится на 0,02 см.