Рассмотрим каждый множитель отдельно:

x^2 + 1 = 0
x^2 = -1
x = ±i

Здесь два комплексных корня: x = i и x = -i.

(x + 1)^2 = 0
x + 1 = 0
x = -1

Здесь один вещественный корень: x = -1.

Таким образом, уравнение (x^2 + 1)(x + 1)^2 (x^2 + 1) = 0 имеет всего три действительных различных корня: x = -1.