Для решения этой задачи нам нужно найти разность арифметической прогрессии, при условии что первый член арифметической прогрессии а₁ = 7 и сумма первых 14 членов прогрессии равна 1281.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
Sₙ = n/2 (2 a₁ + (n - 1) * d),

где n - количество членов прогрессии, а d - разность прогрессии.

Подставив известные значения в формулу, получаем:
1281 = 14/2 (2 7 + (14 - 1) d),
1281 = 7 (14 + 13d),
1281 = 98 + 91d,
91d = 1281 - 98,
91d = 1183,
d = 1183 / 91,
d ≈ 13.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна примерно 13.