Для нахождения области значений функции f(x) нужно сначала найти область значений подкоренного выражения x^2 - 25.

x^2 - 25 = 0
x^2 = 25
x = ±5

Таким образом, подкоренное выражение может быть равным 0 или положительному числу (больше либо равно 0).

Теперь рассмотрим функцию f(x) = 25 * √(x^2 - 25).

Если подкоренное выражение x^2 - 25 = 0, то корень из нуля равен нулю, и функция f(x) примет значение 0.

Если подкоренное выражение x^2 - 25 > 0 (то есть x > 5 или x < -5), то функция f(x) будет определена для всех значений x, поскольку корень из положительного числа всегда существует.

Область значений функции f(x) = 25 * √(x^2 - 25) будет значением корня из x^2 - 25, то есть [0, +∞).