Вычислить погрешность результата математических действий. Вычислить погрешность результата математических действий.
u=(√a*b)/(c), a=7,312±0,004, b=18,4±0,03, c=20,2±0,08
Вычислить погрешность результата математических действий. Вычислить погрешность результата математических действий.
u=(√a*b)/(c), a=7,312±0,004, b=18,4±0,03, c=20,2±0,08
u=(√a*b)/(c), a=7,312±0,004, b=18,4±0,03, c=20,2±0,08
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления погрешности результата необходимо воспользоваться правилом пропагации погрешностей.
Найдем относительные погрешности для каждой величины:
δa = 0,004 / 7,312 ≈ 0,000547
δb = 0,03 / 18,4 ≈ 0,00163
δc = 0,08 / 20,2 ≈ 0,00396
Вычислим производные функции по каждой из величин:
du/da = (1/2) sqrt(b/c) / sqrt(ab)
du/db = (1/2) sqrt(a/c) / sqrt(ab)
du/dc = (-1/2) sqrt(ab) / c^2
Вычислим абсолютные погрешности для каждой из величин:
Δu = du/da Δa + du/db Δb + du/dc * Δc
Δu = (1/2) sqrt(18,4/20,2) / sqrt(7,31218,4) 0,004 + (1/2) sqrt(7,312/20,2) / sqrt(7,31218,4) 0,03 + (-1/2) sqrt(7,31218,4) / 20,2^2 * 0,08
Δu ≈ 0,065
Итак, результат вычисления u = (√7,312*18,4) / 20,2 составляет примерно 3,14 ± 0,065.