Начнем с преобразования неравенства:

|1 – 3x| < 2

Это означает, что число 1 - 3x находится на расстоянии менее 2 от нуля. Таким образом, получаем два неравенства:

1 - 3x < 2 => -3x < 1 => x > -1/3
1 - 3x > -2 => -3x > -3 => x < 1

С учетом обоих условий решение неравенства: -1/3 < x < 1

Наибольшее целое значение из этого интервала - 0.

Итак, наибольшее целое решение данного неравенства равно 0.