Для нахождения площади основания правильной призмы нужно знать длину и ширину основания. Известно, что диагональ основания равна 15 см.

Пусть a и b - стороны основания правильной призмы, тогда с помощью теоремы Пифагора можем найти их значения:

a^2 + b^2 = 15^2
a^2 + b^2 = 225

Так как призма является правильной, то её основание - прямоугольник, следовательно, a = b. Подставим это в уравнение:

2a^2 = 225
a^2 = 225/2
a = √(225/2)
a ≈ 10.61 см

Таким образом, площадь основания правильной призмы равна a^2 = (10.61)^2 ≈ 112.5 см².