Для вычисления данного двойного интеграла сначала определим область D.

Уравнение xy = 1 можно переписать в виде y = 1/x.

Уравнение x = 2 задает вертикальную линию x = 2.

Уравнение y = x задает прямую под углом 45 градусов к осям координат и проходящую через начало координат.

Таким образом, область D ограничена графиками y = 1/x, x = 2, y = x.

Далее, вычислим двойной интеграл от x^2/y^2 по области D:

∬$D$ x^2/y^2 dxdy.

Интегрируем сначала по x, затем по y:

∫$$1/x;2$$ ∫$$x;1/x$$ x^2/y^2 dydx.

∫$$1/x;2$$ $$x^2<em>(1/y)-x^2</em>(1/x)$$ dx.

∫$$1/x;2$$ $x^2/y-x$ dx.

∫$$1/x;2$$ $x-x$ dx.

∫$$1/x;2$$ 0 dx = 0.

Таким образом, значение данного двойного интеграла равно 0.