Пусть боковая сторона, перпендикулярная основанию, равна 6, а основание - 8. Также пусть высота трапеции равна h.

По условию задачи, боковая сторона трапеции равна h, а основание равно 8. Также дано, что один из углов равен 45 градусов.

Площадь трапеции S можно найти по формуле:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции.

Из того, что один из углов равен 45 градусов, следует, что трапеция равнобедренная. Пусть катет равен 8, а гипотенуза равна 6.

Таким образом, можно найти высоту h:

h = √(6^2 - 4^2) = √(36 - 16) = √20 = 2√5.

Подставим полученные значения в формулу для площади трапеции:

S = ((6 + 8) / 2) 2√5 = 7 2√5 = 14√5.

Итак, площадь трапеции равна 14√5.