Давайте найдем наименьшее количество детей, при котором все 20000 партий шахмат сыграны.
Пусть n - количество детей.
Тогда суммарное количество пропущенных партий равно:
30 (n-1) - количество выигранных партий + количество проигранных партий 30
Так как общее количество партий равно 20000, то:
30 (n-1) - количество выигранных партий + количество проигранных партий 30 + количество выигранных партий + количество проигранных партий = 20000
30 (n-1) + 30 количество проигранных партий + количество проигранных партий = 20000
30n - 30 + 30 количество проигранных партий + количество проигранных партий = 20000
30n + 29 количество проигранных партий = 20030
Так как n и количество проигранных партий - целые числа, их можно найти методом перебора.
Перебирая значения n от 1, получим решение: n = 671, количество проигранных партий = 10, количество выигранных партий = 20690
Таким образом, минимальное количество детей равно 671.