Для начала построим координатную плоскость и отметим точки A(2;4), B(-4;1) и C(-5;2).

Теперь найдем координаты точек пересечения прямых AB и BC с осью у.

Прямая AB проходит через точки A(2;4) и B(-4;1). Найдем уравнение прямой AB:

Уравнение прямой AB можно записать в виде у = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент, определяющий сдвиг прямой по оси y.

Используем точки A(2;4) и B(-4;1) для подстановки в уравнение прямой:
4 = 2k + b
1 = -4k + b

Решая данную систему уравнений, найдем k и b.

Получаем k = -1/2 и b = 5. Таким образом, уравнение прямой AB будет у = -1/2x + 5.

Теперь найдем координаты точки пересечения прямой AB с осью y. Для этого подставим x = 0 в уравнение прямой:

y = -1/2 * 0 + 5
y = 5

Точка N(0;5).

Аналогично, найдем уравнение прямой BC, проходящей через точки B(-4;1) и C(-5;2):

Уравнение прямой BC: у = kx + b

Подставляем точки B и C:
1 = -4k + b
2 = -5k + b

Решая систему уравнений, получаем k = -1 и b = -3. Таким образом, уравнение прямой BC будет у = -x - 3.

Теперь найдем координаты точки пересечения прямой BC с осью у:

Подставляем x = 0 в уравнение прямой:
y = -0 - 3
y = -3

Точка M(0;-3).

Таким образом, координаты точек пересечения прямых AB и BC с осью у:
N(0;5) и M(0;-3).