Найти площадь треугольника В треугольнике АВС на стороне ВС отмечена точка D — середина этой стороны, а на стороне AC отмечена точка E такая, что AE:EC=4:3. Найди площадь треугольника ABC, если площадь треугольника EDC равна 12 .
Найти площадь треугольника В треугольнике АВС на стороне ВС отмечена точка D — середина этой стороны, а на стороне AC отмечена точка E такая, что AE:EC=4:3. Найди площадь треугольника ABC, если площадь треугольника EDC равна 12 .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника EDC равна половине площади треугольника ABC, так как точка D - середина стороны BC.
Таким образом, S(EDC) = S(ABC)/2 = 12.
Теперь найдем площадь треугольника ABC. Обозначим S(ABC) = S.
Из условия известно, что AE:EC=4:3. То есть, площадь треугольника ABE равна 4x, а площадь треугольника BCE равна 3x, где x - некоторая константа.
Таким образом, S = 4x + 3x + 12 = 7x + 12.
Из уравнения 7x + 12 = 24 получаем, что x = 2.
Подставляем x = 2 в выражение S = 7x + 12 и получаем S = 7*2 + 12 = 26.
Итак, S(ABC) = 26.