Пусть стрелки поменялись местами через время t, которое очевидным образом меньше часа (часовая догонит бывшее положение минутной, а минутная пройдёт почти полный круг) и вместе они пройдут круг. Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой, минутная пройдёт 12/13 от всего круга, т.е. t=12/13 часа.)

Ответ 12/13 часа