Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться знанием о свойствах окружности, вписанной в квадрат.

Поскольку радиус вписанной окружности равен 4√2, то это означает, что радиус круга равен половине диагонали квадрата.

Итак, пусть длина диагонали квадрата равна d. Тогда радиус вписанной окружности равен d/2.

У нас дано, что радиус вписанной окружности равен 4√2. Поэтому можем записать:

d/2 = 4√2

Умножим обе части на 2, чтобы найти длину диагонали:

d = 8√2

Таким образом, длина диагонали квадрата равна 8√2.