Чтобы найти количество раз, которые Максим Клюев должен сходить в толчок, чтобы вероятность несмытого толчка была больше 0,5, можно воспользоваться формулой:

P(несмытый толчок) = 1 - P(смытый толчок)

Пусть n - количество раз, которое Максим должен сходить в толчок. Тогда вероятность несмытого толчка после n походов в толчок будет равна:

P(несмытый толчок) = 1 - (1 - 0,2)^n

Так как вероятность несмытого толчка должна быть больше 0,5, то:

1 - (1 - 0,2)^n > 0,5

(1 - 0,2)^n < 0,5

0,8^n < 0,5

n*log(0,8) < log(0,5)

n > log(0,5) / log(0,8)

n > 2,322 / -0,0969

n > 23,9

Ответ: Максиму Клюеву нужно сходить в толчок минимум 24 раза, чтобы вероятность несмытого толчка была больше 0,5.