Дано уравнение 8x + 11y = 7.

Для начала выразим x через y:

8x = 7 - 11y

x = (7 - 11y) / 8

Теперь выразим x через целые числа:

x = (7 - 11y) / 8

Для того чтобы x было целым числом, нужно чтобы числитель (7 - 11y) был кратен 8. Так как числитель равен 7, и это число не кратно 8, то уравнение не имеет решения в целых числах.