Для решения данной задачи используем формулу для нахождения вероятности произведения независимых событий:

P(A и B) = P(A) * P(B),

где P(A) - вероятность того, что стрелок попадет в первую мишень, а P(B) - вероятность того, что стрелок промахнется трижды подряд.

P(A) = 0.8, так как вероятность попадания равна 1 - вероятность промаха, то есть 1 - 0.2 = 0.8.

P(B) = 0.2 0.2 0.2 = 0.008, так как вероятность того, что стрелок промахнется трижды подряд равна произведению вероятностей каждого промаха (0.2).

Теперь находим искомую вероятность, умножая P(A) на P(B):

P(стрелок попадет в первую мишень и промахнется в оставшиеся три) = P(A) P(B) = 0.8 0.008 = 0.0064.

Итак, вероятность того, что стрелок попадет в первую мишень, а в оставшиеся три промахнется, равна 0.0064 или 0.64%.