Задача по геометрии Даны точки A(8;-9;-6) B(-2;1;-4) и C(-5;1;-5). D — середина отрезка AB. Найдите модуль вектора DC.
Задача по геометрии Даны точки A(8;-9;-6) B(-2;1;-4) и C(-5;1;-5). D — середина отрезка AB. Найдите модуль вектора DC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты точки D, которая является серединой отрезка AB.
Координаты точки D можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B:
D((8-2)/2, (-9+1)/2, (-6-4)/2) = (3, -4, -5)
Теперь найдем вектор DC, который будет равен разности координат точек C и D:
DC = C - D = (-5-3, 1-(-4), -5-(-5)) = (-8, 5, 0)
Модуль вектора DC равен:
|DC| = √((-8)^2 + 5^2 + 0^2) = √(64 + 25) = √89
Ответ: Модуль вектора DC равен √89.