Из условия задачи известно следующее:
Центр эллипса находится в начале координат - (0, 0).
Фокусы эллипса находятся на оси абсцисс.
Большая полуось эллипса a = 3.
Известна точка А(2; (2*Sqrt(5))/3).

Зная, что фокусы эллипса находятся на оси абсцисс, можно записать координаты фокусов: F1 = (-c, 0) и F2 = (c, 0), где c - расстояние от центра эллипса до фокусов. Так как большая полуось a = 3, то c = sqrt(a^2 - b^2).
Так как центр эллипса находится в начале координат, уравнение этого эллипса имеет вид:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

Подставляем известные значения в уравнение:
c = sqrt(a^2 - b^2) = sqrt(3^2 - b^2) = sqrt(9 - b^2)
Зная, что фокус F1 (-c, 0), можем записать его координаты: (-sqrt(9 - b^2), 0).
Также известно, что фокус F2 (c, 0), его координаты: (sqrt(9 - b^2), 0).

Таким образом, уравнение эллипса с центром в начале координат и фокусами на оси абсцисс можно записать следующим образом:
x^2/3 + y^2/b^2 = 1

Теперь подставим координаты точки А(2; (2Sqrt(5))/3) в уравнение эллипса:
2^2/3 + (2Sqrt(5)/3)^2/b^2 = 1
4/3 + (4*5/9)/b^2 = 1
4/3 + 20/9b^2 = 1
4/3 + 20/9b^2 = 3/3
4/3 + 20/9b^2 = 3/3
4 + 20b^2/9 = 3
20b^2/9 = 3 - 4
20b^2/9 = -1
20b^2 = -9
b^2 = -9/20

Таким образом, каноническое уравнение эллипса имеет вид:
x^2/9 + y^2/(-9/20) = 1
20x^2/9 - 20y^2/9 = 1

Ответ: 20x^2/9 - 20y^2/9 = 1