((tg^2 L) / (1+tg^2 L)) * ((1+ctg^2 L) / (ctg^2 L)) - tg^2 L

Упростим каждый элемент по отдельности:

((tg^2 L) / (1+tg^2 L)) = tg^2 L - tg^4 L

((1+ctg^2 L) / (ctg^2 L)) = (1 / ctg^2 L) + 1 = tg^2 L + 1

Теперь подставим оба упрощенных выражения обратно в начальное уравнение:

(tg^2 L - tg^4 L) * (tg^2 L + 1) - tg^2 L

tg^4 L + tg^2 L - tg^6 L - tg^4 L + tg^2 L - tg^2 L

tg^4 L - tg^6 L

Ответ: tg^4 L - tg^6 L