Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём параллелепипеда.
Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём параллелепипеда.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения объема параллелепипеда нужно найти высоту AD1.
Так как ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, то в нем AD1 = AD = 16.
А по теореме Пифагора в треугольнике ACD1:
CD1^2 = AC^2 - AD1^2
CD1^2 = 20^2 - 16^2
CD1^2 = 400 - 256
CD1^2 = 144
CD1 = 12
Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = AD1 AC CD1 = 16 20 12 = 3840
Ответ: объем параллелепипеда равен 3840.