Дано, что x - x^-1 = 4.

Умножим обе части равенства на x:

xx - xx^-1 = 4x
x^2 - 1 = 4x
x^2 - 4x - 1 = 0

Теперь решим данное уравнение через квадратное уравнение:

x = $4\pm \surd (16+4)$ / 2
x = $4\pm \surd 20$ / 2
x = $4\pm 2\surd 5$ / 2
x = 2 ± √5

Теперь найдем значение исходного выражения, подставив найденное значение x в него:

$2\pm \surd 5$^3 + $2\pm \surd 5$^2 + $2\pm \surd 5$ - $1/(2\pm \surd 5)$ + $1/(4\pm 2\surd 5)$ - $1/(16\pm 4\surd 5)$

Подставляем значения:

$8\pm 12\surd 5\pm 60\pm 9\pm 20+5\pm 8+4+4\surd 5-1-2\pm \surd 5-4-8\pm 16\surd 5$ $17\pm 16\surd 5$

Итак, значение данного выражения равно 17 ± 16√5.