Петя и Гриша играли в баскетбол, где за каждое попадание мячом в корзину даётся одно, два или три очка. Оба мальчика попали мячом в корзину по 10 раз, при этом Петя набрал на 19 очков больше, чем Гриша. Сколько раз Петя получал одно очко за свой бросок?
Петя и Гриша играли в баскетбол, где за каждое попадание мячом в корзину даётся одно, два или три очка. Оба мальчика попали мячом в корзину по 10 раз, при этом Петя набрал на 19 очков больше, чем Гриша. Сколько раз Петя получал одно очко за свой бросок?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть Петя получал одно очко $x$ раз, два очка — $y$ раз, тогда три очка — $(10-x-y)$ раз.
Тогда у нас есть уравнение:
$$x + 2y + 3(10-x-y) = 10+19,$$
$$x + 2y + 30 -3x - 3y = 29,$$
$$30 + 2y -2x=29,$$
$$2y -2x=-1.$$
Также у нас есть условие задачи: $x + 2y + 3(10-x-y) = 10+19,$
$$x + 2y + 30 -3x - 3y = 29,$$
$$-2x - y = -9.$$
Решая систему уравнений, получаем $x=7, y=3$.
Ответ: Петя получал одно очко за свой бросок 7 раз.