Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x)=0.5x^2-3x в точке x0=-2 воспользуемся производной функции.

f'(x) = 1*x - 3

Найдем производную в точке x0=-2:

f'(-2) = 1*(-2) - 3 = -2 - 3 = -5

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=-2 имеет вид:

y = f'(-2)(x + 2) + f(-2) = -5(x + 2) + f(-2)

f(-2) = 0.5(-2)^2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=-2:

y = -5*(x + 2) + 8

или

y = -5x - 2 + 8

y = -5x + 6