Для решения этой задачи нужно найти значения функции y для x=1, x=3 и найти наименьшее из них.

При x=1: y = 1^3 - 12*1 + 1 = 1 - 12 + 1 = -10При x=3: y = 3^3 - 12*3 + 1 = 27 - 36 + 1 = -8

Таким образом, на промежутке [1;3] наименьшее значение функции y=x^3-12x+1 равно -10.