Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

( \frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} ),

где x - время, за которое задание будет выполнено обеими бригадами вместе, а a и b - время, за которое задание выполняет первая и вторая бригады соответственно.

Подставим данные из условия:

( \frac{1}{x} = \frac{1}{21} + \frac{1}{28} ),

( \frac{1}{x} = \frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} ),

Теперь найдем время x, за которое задание будет выполнено обеими бригадами вместе:

( x = \frac{84}{7} = 12 ),

Ответ: обе бригады, работая вместе, выполнят задание за 12 часов.