Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между этими сторонами. Пусть сторона AB параллелограмма равна a, сторона BC равна b, а угол B равен α.

Так как точка M является серединой стороны CD, то сторона CM равна половине длины стороны CD, то есть CM = 0.5 * b. Также учитывая, что угол B равен α, то и угол BAD также равен α.

Площадь параллелограмма S = a b sin(α) = 140.

Теперь найдем площадь треугольника ADM. Так как BD является диагональю параллелограмма, то он делит его на два равных треугольника: ABD и BCD. Следовательно, S(ABCD) = 2 * S(ABD).

Таким образом, S(ABD) = 0.5 * S(ABCD) = 70.

Площадь треугольника ADM равна половине произведения сторон AD и DM на синус угла между ними. Угол между сторонами AD и DM равен α, поэтому S(ADM) = 0.5 AD DM * sin(α).

Так как треугольник ADM является подобным треугольнику ABD, то отношение его сторон равно отношению сторон ABD. Из этого получаем:

AD / AB = DM / BD = DM / √(AD^2 + BM^2) = CM / CB = 0.5 * b / b = 0.5.

Отсюда находим, что DM = 0.5 BD = 0.5 a, а значит S(ADM) = 0.5 0.5 a 0.5 b sin(α) = 0.125 a b sin(α) = 0.125 * 140 = 17.5.

Итак, площадь треугольника ADM равна 17.5.