Для решения этой задачи используем теорему синусов, которая гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - их противолежащие углы.

Дано: AC = 24 см, ∢B = 30°, ∢C = 45°

Теперь найдем сторону AB:

AB/sinC = AC/sinB

AB/sin45° = 24/sin30°

AB/sqrt$2$/sqrt$2$ = 24/$1/2$

AB = 24sqrt$2$2 = 48*sqrt$2$

Ответ: AB = 48*sqrt$2$ см.