Олимпиада по математике Простое число p таково, что число p+27 является седьмой степенью простого числа. Чему может быть равно p? Укажите все возможные варианты.
Олимпиада по математике Простое число p таково, что число p+27 является седьмой степенью простого числа. Чему может быть равно p? Укажите все возможные варианты.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи необходимо рассмотреть все простые числа в виде p = q^7 - 27, где q - простое число.
Простые числа вида q^7 - 27 для q = 3, 5, 7, 11, 13, ...
Для q = 3: 3^7 - 27 = 2184Для q = 5: 5^7 - 27 = 3123Для q = 7: 7^7 - 27 = 39950Для q = 11: 11^7 - 27 = 19456213Для q = 13: 13^7 - 27 = 13421754Таким образом, возможные значения p: 2184, 3123, 39950, 19456213, 13421754.