Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно найти значения x, при которых выражение под знаком корня неотрицательное и знаменатель не равен нулю.

1) Выражение под знаком корня неотрицательное:
x + 2 ≥ 0
x ≥ -2

2) Знаменатель не равен нулю:
3 - 2x ≠ 0
2x ≠ 3
x ≠ 1.5

Таким образом, область определения функции f$x$ = √$x+2$ / $3-2x$ составляет: $-2,1.5$ ∪ $1.5,+\infty$