Найди площадь треугольника с координатами вершин А(3;2;8) Б(4;5;1) В(9;6;16)
Найди площадь треугольника с координатами вершин А(3;2;8) Б(4;5;1) В(9;6;16)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длины сторон треугольника, используя координаты вершин:
Длина стороны AB:
AB = √((4 - 3)^2 + (5 - 2)^2 + (1 - 8)^2)
AB = √(1 + 9 + 49)
AB = √59
Длина стороны BC:
BC = √((9 - 4)^2 + (6 - 5)^2 + (16 - 1)^2)
BC = √(25 + 1 + 225)
BC = √251
Длина стороны AC:
AC = √((9 - 3)^2 + (6 - 2)^2 + (16 - 8)^2)
AC = √(36 + 16 + 64)
AC = √116
Теперь найдем полупериметр треугольника:
p = (AB + BC + AC) / 2
p = ( √59 + √251 + √116 ) / 2
Наконец, вычислим площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC) )
S = √(p (p - √59) (p - √251) * (p - √116) )