Для того чтобы найти количество таких натуральных чисел, мы можем рассмотреть интервал, в котором корень из числа отличается от 10 менее, чем на единицу.

Условие можно записать следующим образом: ( | \sqrt{n} - 10 | < 1 ), где ( n ) - натуральное число.

Это неравенство можно переписать как: ( 9 < \sqrt{n} < 11 ).

Таким образом, числа для которых корень отличается от 10 менее, чем на единицу, будут лежать в интервале от 81 до 121.

В этом интервале находятся все натуральные числа вида ( n = k^2 ), где ( k ) - натуральное число от 9 до 11.

Итак, у нас 3 возможных варианта для ( k ): 9, 10, 11.

Следовательно, количество натуральных чисел, для которых корень отличается от 10 менее, чем на единицу, равно 3.