Обозначим боковую сторону трапеции за a, основание t $таккаконобольшев3раза$ и радиус окружности R.

Так как трапеция равнобедренная, то её высота h равна радиусу окружности R.

Из условия задачи известно, что S = 2√3, где S - площадь трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Тогда у нас есть уравнение:

S = $t+a$ h / 2
2√3 = $t+a$ R / 2
4√3 = $t+a$ * R

Также из условия задачи известно, что одно основание трапеции в 3 раза больше другого, то есть t = 3a.

Подставим t = 3a в уравнение:

4√3 = $3a+a$ R
4√3 = 4a R
√3 = a * R

Теперь найдем выражение для радиуса R. Известно, что R = h $таккаквысотатрапецииравнарадиусуокружности$.

Тогда:

√3 = a R
√3 = a h
√3 = a^2

Отсюда получаем, что a = √3.

Таким образом, боковая сторона трапеции равна √3.