Для однородной системы уравнений, матрица коэффициентов которой имеет размерность 5x7, имеет ненулевое решение только в том случае, если количество уравнений больше количества неизвестных (то есть 5 > 7). В этом случае система будет иметь бесконечное количество решений. Если же количество уравнений не превышает количество неизвестных (5 ≤ 7), то система будет иметь только тривиальное решение (все неизвестные равны нулю).