Саша выходит из института и движется по направлению к общежитию с некоторой постоянной скоростью. Одновременно с Сашей, из общежития выходит Вероника и движется в институт с постоянной скоростью. Саша и Вероника встречаются возле стадиона, здороваются и идут дальше. После встречи Саша шёл до общежития 3 часа, а Вероника до института 2 часа.
Найдите отношение квадратов расстояний от института до стадиона и от стадиона до общежития. Ответ выразите в виде десятичной дроби и округлите до сотых.
Саша выходит из института и движется по направлению к общежитию с некоторой постоянной скоростью. Одновременно с Сашей, из общежития выходит Вероника и движется в институт с постоянной скоростью. Саша и Вероника встречаются возле стадиона, здороваются и идут дальше. После встречи Саша шёл до общежития 3 часа, а Вероника до института 2 часа.
Найдите отношение квадратов расстояний от института до стадиона и от стадиона до общежития. Ответ выразите в виде десятичной дроби и округлите до сотых.
Найдите отношение квадратов расстояний от института до стадиона и от стадиона до общежития. Ответ выразите в виде десятичной дроби и округлите до сотых.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть расстояние от института до стадиона равно $x$, а от стадиона до общежития - $y$.
Тогда если мы обозначим скорость Саши через $v_1$ и скорость Вероники через $v_2$, получим систему уравнений:
$$\begin{cases} x = 3v_1 \ y = 2v_2 \ x + y = 3v_1 + 2v_2 \end{cases}$$
Подставляем первые два уравнения в третье:
$$3v_1 + 2v_2 = 3v_1 + 2v_2$$
Отсюда мы видим, что скорости не имеют значения для отношения квадратов расстояний.
Теперь находим отношение квадратов расстояний:
$$\frac{x^2}{y^2} = \frac{(3v_1)^2}{(2v_2)^2} = \frac{9v_1^2}{4v_2^2} = \frac{9}{4} = 2.25$$
Ответ: 2.25.