Вычисление разности при заданных условиях Если утроить 2-ой член арифметической прогрессии и к результату прибавить 4-ый член, то получится
число 50. Узнай, какая должна быть разность прогрессии, чтобы значение произведения 3-го и 5-го членов прогрессии было самым маленьким из возможных.
Ответ: разность прогрессии: d =
В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа):
1.a1 =-d.
2. f(d) = d + d2
Вычисление разности при заданных условиях Если утроить 2-ой член арифметической прогрессии и к результату прибавить 4-ый член, то получится
число 50. Узнай, какая должна быть разность прогрессии, чтобы значение произведения 3-го и 5-го членов прогрессии было самым маленьким из возможных.
Ответ: разность прогрессии: d =
В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа):
1.a1 =-d.
2. f(d) = d + d2
число 50. Узнай, какая должна быть разность прогрессии, чтобы значение произведения 3-го и 5-го членов прогрессии было самым маленьким из возможных.
Ответ: разность прогрессии: d =
В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа):
1.a1 =-d.
2. f(d) = d + d2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 10.
Для нахождения самого маленького значения произведения 3-го и 5-го членов прогрессии воспользуемся формулами:
3-й член: a3 = a1 + 2d5-й член: a5 = a1 + 4dПроизведение: a3 a5 = a1+2da1 + 2da1+2da1+4da1 + 4da1+4d = a1^2 + 6a1d + 8d^2Так как a1 = -d, подставим значение:
a1^2 + 6a1d + 8d^2 = d^2 - 6d^2 + 8d^2 = 3d^2
Следовательно, для минимального значения произведения 3-го и 5-го членов прогрессии разность прогрессии должна равняться 10.