Чтобы определить количество восьмизначных чисел, цифры которых записаны в порядке возрастания, можно воспользоваться комбинаторикой.

Для первой цифры можно выбрать любую из цифр от 1 до 9, так как она может быть любой, начиная с 1. Для второй цифры можно выбрать любую из оставшихся цифр (от той, которая была выбрана для первой цифры, до 9). Таким образом, количество вариантов для второй цифры равно 9 - 1 + 1 = 9 (1 цифра выбрана, поэтому отнимаем ее и добавляем 1).

Аналогично для оставшихся цифр: третьей можно выбрать одну из оставшихся 8, четвертой - одну из оставшихся 7 и т.д.

Таким образом, общее количество восьмизначных чисел, цифры которых записаны в порядке возрастания, будет равно 9 8 7 6 5 4 3 * 2 = 362880.

Итак, существует 362880 восьмизначных чисел, цифры которых записаны в порядке возрастания.