Производная функции в данной точке определяет тангенс угла наклона касательной к графику этой функции в данной точке. Производная представляет собой скорость изменения функции в данной точке, а величина этой скорости определяет угол наклона касательной. Таким образом, производная функции в точке является тангенсом угла наклона секущей, проходящей через эту точку, к графику функции.