Для того чтобы найти точку максимума функции, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Найдем производную данной функции:
f'$x$ = $1/(x-5)$ - 4

Теперь приравняем производную к нулю и найдем x:
$1/(x-5)$ - 4 = 0
1/$x-5$ = 4
x - 5 = 1/4
x = 5.25

Теперь найдем значение функции в точке x = 5.25:
f$5.25$ = ln$5.25-5$ - 4*5.25 + 9
f$5.25$ = ln$0.25$ - 21 + 9
f$5.25$ = -3.21888

Таким образом, точка максимума функции ln$x-5$-4x+9 равна $5.25,-3.21888$.