Задача по математике Во Дворце творчества всех учеников разбили на группы из трёх человек для работы над проектами, по две девочки и мальчику в каждой группе (сразу в двух группах быть нельзя).
Каждая девочка вошла в какую-то группу, но 59 мальчиков остались без группы. Тогда решили на группы разделить по-другому: в каждой группе по два мальчика и одной девочке. После этого без группы остался один мальчик и одна девочка. Сколько в сумме мальчиков и девочек было во Дворце творчества?
Задача по математике Во Дворце творчества всех учеников разбили на группы из трёх человек для работы над проектами, по две девочки и мальчику в каждой группе (сразу в двух группах быть нельзя).
Каждая девочка вошла в какую-то группу, но 59 мальчиков остались без группы. Тогда решили на группы разделить по-другому: в каждой группе по два мальчика и одной девочке. После этого без группы остался один мальчик и одна девочка. Сколько в сумме мальчиков и девочек было во Дворце творчества?
Каждая девочка вошла в какую-то группу, но 59 мальчиков остались без группы. Тогда решили на группы разделить по-другому: в каждой группе по два мальчика и одной девочке. После этого без группы остался один мальчик и одна девочка. Сколько в сумме мальчиков и девочек было во Дворце творчества?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество групп из трёх человек, в которые вошли девочки, равно а, а количество групп, в которые вошли мальчики, равно b. Тогда имеем систему уравнений:
а = 59
b + 1 = 1
2a = b
Решая эту систему, получаем a = 59, b = 118. Итак, из первой части решения мы узнали, что во Дворце творчества было 118 мальчиков.
После перераспределения групп, нам известно, что остался один мальчик и одна девочка без группы, то есть в новой системе уравнений имеем:
2c = d
c + 1 = d
Решая эту систему, получаем c = 1, d = 2. Итак, из второй части решения мы узнали, что во Дворце творчества было 3 девочки.
Итак, в сумме во Дворце творчества было 118 мальчиков и 3 девочки, т.е. 121 ученик.