Проверка общего решения уравнения сводится к подстановке этого решения в уравнение и проверке его выполняемости. Проверка может быть выполнена путем дифференцирования и подстановки в уравнение исходного дифференциального уравнения.

Проверка частного решения уравнения заключается в том, чтобы подставить данное частное решение в уравнение и убедиться, что оно удовлетворяет его.

Если подстановка в исходное уравнение дает верное утверждение, то решение является верным. Если же при подстановке возникает противоречие, то решение является неверным.