Найдите длину медианы Ам треугольника АВС, если А(-2; -7), В(8; -9), C(4; 11)
Найдите длину медианы Ам треугольника АВС, если А(-2; -7), В(8; -9), C(4; 11)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения длины медианы Am треугольника ABC сначала нужно найти координаты точки M вершинытреугольникасоединенныессерединойпротивоположнойсторонывершины треугольника соединенные с серединой противоположной сторонывершинытреугольникасоединенныессерединойпротивоположнойстороны.
Для нахождения координат точки M можем воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка, которая выглядит следующим образом:
x = x1+x2x1 + x2x1+x2 / 2
y = y1+y2y1 + y2y1+y2 / 2
Для стороны AB:
x = −2+8-2 + 8−2+8 / 2 = 6 / 2 = 3
y = −7+(−9)-7 + (-9)−7+(−9) / 2 = -16 / 2 = -8
M3;−83; -83;−8
Теперь находим длину медианы Am, которая проходит через точку M и вершину A. Для этого используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2
d = √(3−(−2))2+((−8)−(−7))2(3 - (-2))^2 + ((-8) - (-7))^2(3−(−2))2+((−8)−(−7))2 = √52+125^2 + 1^252+12 = √25+125 + 125+1 = √26
Итак, длина медианы Am треугольника ABC равна √26.