Задание по геометрии В треугольнике MNK ∠ = 90 ° ∠M=90° , ∠ = 60 °∠N=60° , = 8 3 MK=8 корней из 3 . Чему равна сторона MN ?
Задание по геометрии В треугольнике MNK ∠ = 90 ° ∠M=90° , ∠ = 60 °∠N=60° , = 8 3 MK=8 корней из 3 . Чему равна сторона MN ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.
Пусть сторона MN равна х. Тогда по теореме косинусов:
MN^2 = MK^2 + KN^2 - 2 MK KN * cos60°60°60°
Находим значение cos60°60°60° = 0.5:
MN^2 = 8√38√38√3^2 + KN^2 - 2 8√3 KN 0.5
MN^2 = 192 + KN^2 - 8√3 KN
Также из условия задачи знаем, что треугольник прямоугольный:
MK^2 + KN^2 = MN^2
8√38√38√3^2 + KN^2 = x^2
192 + KN^2 = x^2
Подставляем полученное равенство в уравнение для MN^2:
192 + KN^2 = 192 + KN^2 - 8√3 * KN
KN = 8√3
Таким образом, сторона MN равна 8.