а) Двузначное число, состоящее из двух одинаковых цифр, может быть только 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 или 99. Всего таких чисел 9. Всего двузначных чисел от 10 до 99 - 90.

Таким образом, вероятность того, что наугад взятое двузначное число будет состоять из двух одинаковых цифр, равна 9/90 = 1/10.

б) Двузначное число не содержит цифры 4, если первая цифра не равна 4 (это 9 вариантов) и вторая цифра не равна 4 (это также 9 вариантов).

Таким образом, вероятность того, что наугад взятое двузначное число не будет содержать цифру 4, равна (9 * 9) / 90 = 81 / 90 = 9 / 10.