(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc) = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc